Después de recibir un título de maestro se convirtió en profesor en la escuela de la corte de Darmstadt en 1593; sus alumnos incluyeron a Ludwig, el heredero forzoso, y Philipp, el futuro Landgrave de Hesse-Butzbach. En 1597 fue nombrado organista de la iglesia de la corte y poco después realizó también las funciones de Kapellmeister.

Cuando Ludwig se convirtió en landgrave en 1596 aumentaron las oportunidades de Möller para la composición: además de escribir música sacra, suministró música para ballets y torneos realizados para dar realce a bautizos, bodas y visitas de otros gobernantes.

De su producción secular sólo sobreviven dos libros de pavanas y gallardas. Siguiendo la práctica antigua, cada gallarda es una variación rítmica de la pavana anterior, un procedimiento por el cual Möller, junto a compositores como Johann Christoph Demantius y Johann Groh, sentó las bases de la posterior suite orquestal.